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どせいたんさき。

ナスダヨー

『夏祭り、夜店のくじに当たりなし』を簡単に検証する

目的

はてなのホットエントリーに以下の内容が流れてきたので簡単に計算する.

くじ引きは1回300円、2回500円。1枚のくじに1〜100番の数字が振ってあり、55番以上なら「プレイステーション3」や「Wii U」などの人気ゲーム機が当たるとの触れ込みだったが、実際には54番以下のくじしか入っていなかったという。

http://www.asahi.com/national/update/0729/OSK201307280122.html

方法

以下のコード(octave)で「本当に 55 番以上のくじが入っているときに外れを引き続ける確率」を計算した*1

q = 1;          # q := (n-1) 回目までずっとはずれを弾き続ける確率
p = ones(55,1); # p := n 回目に初めてあたりを引く確率
for n=1:55
  p(n) = q * (46./(100-n+1)); # 55--100 番までをあたりとする
  q   *= 1 - (46./(100-n+1)); 
endfor

結果

横軸はあたりを引くまでに引いたはずれの回数*2.縦軸は確率.



記事中で男は 500 円で 2 回引けるくじに 1 万円投入しているので少なくとも 20 回は引いている.これだけくじを引いて一回も 55 番以上の数が一回も出ない確率はとてつもなく低い.まあ確率は (1. - 46./100) の 20 乗よりも小さくなるので当然.ちなみに男は 20 回チャレンジしているがもっと早い段階であやしいと思っていいかも.また上位 10 個だけがあたりだったばあいは 20 回チャレンジして 1 回もあたりが出ない確率がまだ 1% くらいある.

*1:なんか解析的な解があったような気がするけど(゚ε゚)キニシナイ!!

*2:まちがえて 1 つズレてしまった.わかりずらい.